Shakedown - von Mises vloeiellips

In de ontwerpfilosofie voor metalen constructies, zoals bijvoorbeeld staalconstructies, drukvaten en pijpleidingen, wordt tegenwoordig om een economisch ontwerp te bereiken als basis het zogenaamde shakedowntheorema toegepast, waarbij ter plaatse van discontinuteiten een beperkt lokaal vloeien wordt toegestaan. De toegestane mate van lokaal vloeien blijft hierbij echter nog een open vraag, die bovendien moeilijk is te beantwoorden (bij openingen in schalen 0,2%).

Bij het ontwerpen van toestellen onder druk of drukvaten en andere constructiedelen kan het shakedowntheorema dus een uiterst nuttige bijdrage leveren. Op basis hiervan wordt namelijk een beperkt plastisch deformeren (vloeien) aanvaard, waardoor de constructeur in de gelegenheid wordt gesteld om materialen economisch beter te benutten. Dit beperkt vloeien is aanvaardbaar doordat de omringende elastische gebieden een verder plastisch vloeien verhinderen.

Het shakedownprincipe leidt niet alleen tot een logische beperking van de spanningsgrenzen, maar dient ook om een indicatie over de toegestane mate van vloeien te verschaffen. Dit laatste kan alleen worden vastgesteld door bijzondere constructiedelen in de shakedownsituatie te bestuderen.

De instelbereidheid en het aanpassingsvermogen is een eigenschap die alleen materialen met een geassocieerde vloeiregel bezitten. Deze bezitten namelijk het vermogen om inwendig een spanningsverdeling in te stellen, die in staat is een statisch toelaatbare belasting te weerstaan. Bovendien bezitten deze materialen het vermogen om in n belastingscyclus een zodanig systeem van restspanningen in te stellen dat de alternerende spanningen zoveel mogelijk binnen het elastisch gebied blijven. Als gevolg hiervan zijn constructies, die uit deze materialen zijn vervaardigd, in staat plastische vermoeiingsverschijnselen effectief te vermijden. Een dergelijke gunstige restspanningsverdeling zal volgens het shakedowntheorema optreden, wanneer het mogelijk is een willekeurig gekozen restspanningssysteem aan te geven, dat samen met de elastisch berekende spanningen overal binnen het vloeioppervlak blijft.

Bron:Handboek procestechnieken en -engineering,  2000.